Trading Gamma

Trading Gamma

Trading gamma tem sido tradicionalmente deixado para o 8220, experts8221; Em Wall Street. Com a proliferação de opções de negociação de conhecimentos e ferramentas no mercado de varejo, que não precisa mais ser o caso. Para uma cartilha sobre Gamma trading, gostaria de sugerir a leitura Scalping Gamma e Long Gamma, Short Vega.

Há duas posições que você pode tomar comprando opções (gamma longo) ou vendendo opções (short gamma) quando delta que hedge a exposição de equidade:

Lucro Gamma Long quando a volatilidade realizada é maior que a volatilidade implícita da opção comprada

Ganho Gamma curto quando a volatilidade realizada é menor que a volatilidade implícita da opção vendida

Em vez de falar sobre o comércio de gamma, vamos passar por um exemplo para melhor esclarecimento.

Como a volatilidade implícita de curto prazo está sendo negociada de forma relativamente barata em comparação com os últimos 4 anos de volatilidade histórica, poderíamos considerar este um momento oportuno para comprar opções. Se você acredita que o mercado vai subir muito rapidamente ou para baixo muito rapidamente, então você pode apenas comprar um straddle no SPDR SP 500 (SPY). Se olharmos para as opções de abril, vamos sugerir que você iria comprar uma chamada em uma greve de US $ 140 e um colocar em uma greve de US $ 140:

Se você comprou estas opções perto do ponto médio, você pôde poder comprar este straddle para um total de $ 4.26, ou 3.04%. Se você comprou simplesmente este straddle e prendeu-o até o vencimento, você faria o dinheiro se o SPY fechado acima de $ 144.26 ou abaixo de $ 135.74 abril em 21o.

Em vez de fazer uma chamada direcional explícita, vamos dizer que queremos apenas fazer um comércio que sugerem volatilidade será muito maior do que o 13,3% anual que é construído nestes preços de opção. A fim de fazer isso, eu iria comprar o straddle e, em seguida, delta hedge a posição diária:

Você notará que o delta de posição total é zero devido às 50 ações curtas de SPY

Como mostrado acima, o delta total da posição é $ 0, o Gamma é + $ 149, o Vega é + $ 318.98 eo theta é - $ 72.08. Isto significa que se SPY sobe por um ponto, o delta move-se para $ 149. Se a volatilidade implícita subir 1%, você ganha $ 320 e se um dia passa sem que nada aconteça você perde $ 72. Se olharmos para os choques instantâneos no SPY, podemos ver o que a PL dessa posição agregada é igual a igual:

Se SPY se move para $ 137.21 você ganha $ 682, se até $ 143.21 você ganha $ 659

Você pode estimar o que você fará ou perderá com uma posição longa / curta gama com a seguinte fórmula:

Se colocarmos uma mudança de ponto de $ 2 nesta equação, calcularíamos .5 * 149 * 2 ^ 2 = $ 298, o que é bastante próximo dos + 317 / $ 310 na tabela de cenários acima. O deslizamento é devido à mudança de delta sobre essa faixa de valor.

Por outro lado, perdemos $ 72 por dia de manter a opção. Se usarmos este ponto de partida como ponto de equilíbrio, podemos calcular um movimento de ponto aproximado que nos dá um ponto de equilíbrio para o dia:

A próxima questão é olhar para a freqüência com que você delta hedge esta posição, mas vamos deixar que para outro dia.

Isso de nenhuma maneira é uma recomendação comercial, apenas um exemplo educacional.

A superfície da volatilidade: Um guia dos praticantes (finança de Wiley)

Elogio para a superfície da volatilidade

8220; Estou emocionado com a aparição de Jim Gatherals novo livro A superfície de volatilidade. A literatura sobre volatilidade estocástica é vasta, mas difícil de penetrar e usar. O livro de Gatherals, pelo contrário, é acessível e prático. Ele traça com êxito um meio termo entre exemplos específicos e modelos gerais, alcançando uma clareza notável sem renunciar à sofisticação, à profundidade ou à amplitude.

Robert V. Kohn, Professor de Matemática e Presidente, Comitê de Finanças Matemáticas, Instituto Courant de Ciências Matemáticas, Universidade de Nova York

8220; Concisa ainda abrangente, igualmente atento tanto à teoria quanto aos fenômenos, este livro fornece um relato insuperável das peculiaridades da superfície de volatilidade implícita, suas conseqüências para a fixação de preços e hedging e as teorias que lutam para explicá-lo.

Emanuel Derman, autor de Minha Vida como Quant

8220, Jim Gatheral é o mais experiente praticante do negócio. Este livro muito fino é um outgrowth das notas de conferência preparadas para uma das classes as mais populares no NYU estimado Courant Institute. Os tópicos abordados estão na vanguarda da investigação em finanças matemáticas e os autores tratamento deles é simplesmente o melhor disponível nesta forma.

Peter Carr, PhD, diretor de Pesquisa Financeira Quantitativa, Bloomberg LP Diretor do Programa de Mestrado em Finanças Matemáticas, Universidade de Nova York

8220, Jim Gatheral é um mestre reconhecido de modelagem avançada para derivados. Na Volatility Surface ele revela os segredos de lidar com as quantidades financeiras mais importantes, mas as mais elusivas, a volatilidade.8221;

Paul Wilmott, autor e matemático

8220; Como um professor no campo da finança matemática, eu dou boas-vindas ao livro de Jim Gatherals como um desenvolvimento significativo. Escrito por um profissional de Wall Street com vasto mercado e experiência de ensino, a Volatility Surface oferece aos alunos acesso a um nível de conhecimento sobre derivativos que não estava disponível anteriormente. Eu recomendo fortemente it.8221;

Marco Avellaneda, Diretor, Divisão de Finanças Matemáticas Courant Institute, Universidade de Nova York

8220, Jim Gatheral não poderia ter escrito um livro melhor.8221;

Bruno Dupire, vencedor do Wilmott Cutting Edge Research Award 2006, Pesquisa Quantitativa, Bloomberg LP